Souvent, déterminer les équations des lignes sur un graphique peut prendre beaucoup de calcul. Mais avec des lignes droites simples, vous n'avez pratiquement pas besoin de calculs. Vous pouvez juste dire l'équation presque immédiatement en comptant les petites cases sur le papier millimétré.
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Partie 1 sur 3: Déterminer l'équation
Étape 1. Connaître la structure de base des équations linéaires
La forme à l'origine de la pente sera couramment utilisée ici. C'est y=mx+c où:
- y est le nombre par rapport à l'axe des y;
- m est la pente ou la pente de la ligne;
- x est le nombre par rapport à l'axe des x;
- et c est l'ordonnée à l'origine.
- Pour éviter toute confusion, gardez à l'esprit d'avoir toujours un y positif.
Étape 2. Déterminez si le gradient ou m est négatif ou non
Il y a donc deux côtés au choix: y=mx+c ou y=-mx+c. Si la ligne va du haut à droite au bas à gauche, m est positif. Mais si la ligne va du haut à gauche au bas à droite, m est négatif.
Étape 3. Trouvez le dégradé
Avant d'abandonner et de recourir au calcul avec des nombres, essayez cette méthode plus simple. Voyez si la ligne est plus raide que y=x ou y=-x. S'il est plus raide, cela signifie m >1. Si la ligne est plus plate ou moins raide, cela signifie m <1.
- Il est temps de compter les cartons. Si m > 1, comptez les cases verticales pour une largeur de case horizontale. Comptez le nombre de cases qu'il faut pour que la ligne atteigne d'un point à double entier (par exemple (2, 3) ou (5, 1); pas (5.4, 3) ou (1.2, 3.9)) à un autre point à double entier. Le nombre de cases comptées est directement égal à m.
- Mais si m <1, comptez les cases horizontales pour une largeur de case verticale. Soit n le nombre de cases comptées. Le gradient si m <1 serait un sur n ou 1/n.
Étape 4. Trouvez l'ordonnée à l'origine ou c
C'est probablement l'étape la plus simple de tous dans cet article pratique. L'ordonnée à l'origine est le point où la ligne croise l'axe des y.
Partie 2 sur 3: Trouver rapidement l'équation pour les lignes verticales ou horizontales
Étape 1. Jetez un coup d'œil rapide au nombre sur l'axe x ou y
Si la ligne est verticale, regardez l'abscisse. Si la ligne est horizontale, regardez l'ordonnée à l'origine. L'équation pour ces types de lignes est différente de la structure y=mx+c.
- Exemple 1: La ligne est une ligne verticale. Ainsi, nous devrions regarder l'abscisse à l'origine. En le regardant clairement, nous pouvions voir le nombre « 6 ». L'équation de cette droite est x =6. La signification est que x sera toujours 6 puisque la ligne est droite, donc elle restera sur 6 et ne croisera aucun autre axe.
- Exemple 2: La ligne est une ligne horizontale. Nous devrions regarder l'ordonnée à l'origine. L'équation est y =1 parce que la ligne horizontale restera sur un pour toujours sans traverser l'axe des x.
Étape 2. N'oubliez pas que les lignes peuvent également être négatives
- Exemple 3: Cette ligne est une ligne verticale. Nous devrions regarder l'axe des x. La ligne va avec le nombre '-8'. Ainsi, l'équation de cette ligne est x =-8.
- Exemple 4: Cette ligne est horizontale. Regardez l'axe des y. La ligne horizontale s'aligne avec le nombre « -5 ». L'équation est y =-5.
Partie 3 sur 3: Utiliser des exemples pour pratiquer des lignes plus compliquées
Étape 1. Entraînez-vous avec quelques exemples de base non verticaux et non horizontaux
Il est temps pour quelque chose de plus difficile !
- Exemple 1: Notez qu'il faut deux blocs verticaux pour passer d'un point entier double à un autre. Notez également qu'il est plus raide qu'un simple y=x. Nous pouvons conclure que le gradient est '2'. Alors maintenant, nous avons y =2 x. Mais nous n'avons pas encore fini. Nous devons encore trouver l'ordonnée à l'origine. Notez que la ligne traverse l'axe des y à '-1' dans l'axe des y. L'équation de cette droite est en effet y =2 x -1.
- Exemple 2: voyez que la ligne va du haut à gauche vers le bas à droite, cela signifie qu'elle a un dégradé négatif. Pour atteindre un point double entier à un autre, le nombre de blocs horizontaux est de 3 tandis que le nombre de blocs verticaux est de 1. Cela signifie que le gradient est '-1/3'. L'ordonnée à l'origine est positive à 3 car vous voyez la ligne traversant l'axe des y. Cette ligne est y =-1/3 x +3.
Étape 2. Progressez jusqu'à des lignes plus dures
Étudiez cette image. Vous avez peut-être déjà remarqué cette règle, mais étudiez-la pour mieux la connaître. Vous pouvez également revenir sur quelques exemples passés.
- Exemple 1: Voici une ligne qui ne vous est pas familière. Mais revenez à la règle ci-dessus et essayez d'appliquer le même raisonnement avec cette ligne. Cette ligne a un gradient positif. Pour aller d'un point double entier à un autre, il monte verticalement de 4 blocs et horizontalement de 3 blocs à droite. En repensant à la règle ci-dessus, nous pourrions déterminer que cette ligne a un gradient de « 4/3 ». L'ordonnée à l'origine est 2, donc la ligne est y =4/3 x +2.
- Exemple 2: Pour cette ligne, nous pourrions voir que l'ordonnée à l'origine est « 0 », nous n'avons donc rien besoin d'ajouter pour c. Il a un gradient négatif. Pour passer d'un point à double entier à un autre, le nombre de blocs verticaux nécessaires est de 3 tandis que le nombre de blocs horizontaux nécessaires est de 4. Ainsi, l'équation est y =-3/4 x.
